شاید بتوان این معادله را معروف‌ترین و در عین حال ظریف‌ترین معادله دنیا دانست. هم ارزی افسانه‌ایی که اینشتین بین جرم و انرژی ایجاد کرد، تحت عنوان فرمول E=mc۲ به دنیا معرفی شد؛ فرمولی که حتی دانش‌آموزان مدرسه‌ای نیز با آن آشنایی دارند.

 

این فرمول جایگاه ویژه و خاصی در دنیای علوم دارد و حتی در کارتون‌ها نیز، یکی از سمبل‌های علم، نوشتن فرمول E=mc۲ روی تخته سیاه است که حکایت از آن دارد که فیزیک و علم در جریان هستند. اما رابطه‌ای که معادله اینشتین به آن اشاره می‌کند، به ویژگی‌های اساسی خود جهان برمی‌گردد. جرم، انرژی است و انرژی، جرم است. این معادله پلی ارتباطی میان دو حوزه به ظاهر متفاوت ایجاد می‌کند.

 

فیزیکی که در پس این معادله نهفته است، به شکلی مناسب، پر و پیمان و درعین حال پیچیده است. اما برای اکثر ما، اهمیت فرمول اینشتین تا حد زیادی در یک موضوع خلاصه می‌شود: مقدار زیادی انرژی در مواد اطراف ما وجود دارد و معادله اینشتین، انرژی جسم را این‌گونه بیان می‌کند: E در سمت چپ فرمول قرار دارد و برابر با جرم جسم ضربدر مجذور سرعت نور است.

 

همان‌طور که می‌دانید، نور سرعت بسیار بالایی دارد. فوتون‌ها با سرعتی در حدود 300 میلیون متر در ثانیه حرکت می‌کنند. حالا این عدد را در خودش ضرب کنید؛ به عدد شگفت‌آور و فوق‌العاده بزرگی می‌رسید. سرعت مجذور نور، 8.98755179 × 10^16 m^2/s^2 است (یعنی عدد 8.9 با شانزده صفر در مقابلش).

 

یک تصور غلط ولی رایج درمورد فرمول اینشتین وجود دارد و آن هم این است که جرم می‌تواند به انرژی تبدیل شود. این در واقعا کاملا درست نیست و وقتی اینشتین ایده انقلابی‌اش را مطرح کرد، چنین منظوری نداشت. در واقع معادله او نشان می‌دهد که تغییر در جرم یک جسم، مستلزم تغییر در انرژی آن است. به همین دلیل است که محصولات نهایی واکنش‌های هسته‌ای، در مجموع وزن کمتری از اتم‌های اصلی خود خواهند داشت.

 

زمانی که پروتون‌ها و نوترون‌ها در طول شکافت هسته‌ای از اتم‌ها جدا می‌شوند، مقداری انرژی آزاد می‌شود و بنا بر نظریه اینشتین، این انرژی معادل جرم است.

 

به راحتی می‌توان دریافت که حتی مقادیر بسیار کمی از ماده، نشان دهنده مقادیر بسیار زیادی از انرژی هستند. زمانی که انسان‌ها بمب اتم را اختراع کردند، طعم آن انرژی وحشتناک را چشیدند. مقدار عظیمی از انرژی آزاد شده توسط بمب اتمی فرود آمده در هیروشیما (بمب هسته ای Little Boy)، برابر با جرم کمتر از یک گرم سوخت رادیواکتیو آن و کمتر از نصف وزن یک سکه بود.

 

البته شما برای تبدیل جرم به انرژی، به سلاح اتمی نیاز ندارید. هر بار که یک شمع روشن می‌کنید، از ماده، انرژی استخراج می‌شود (البته مکانیسم آن یک واکنش شیمیایی است و نه یک واکنش هسته‌ای). اما نور و گرمایی که از یک شمع می‌آید، تنها مقداری از انرژی موجود در درون آن است. یک شمع می‌تواند میز شام عاشقانه شما را نورانی کند ولی انرژی معادل تمام جرم داخل آن به مراتب بیشتر از اینهاست.

 

 

اگرچه معادله جرم- انرژی ممکن است ساده به نظر برسد، اما در موارد خاصی، مفروضات این معادله به چالش کشیده می‌شود. مثلا مورد فوتون‌ها را در نظر داشته باشید. این ذرات که نشانگر بسته‌های نور هستند، جرمی برابر با صفر دارند ولی حاوی انرژی‌اند. معادله اینشتین دراین مورد دست کم به صورت اسمی، غیرممکن به نظر می‌رسد. یعنی اگر عدد جرم (m) در معادله E=mc2 صفر باشد، عدد E هم باید صفر باشد ولی ما می‌دانیم که این گونه نیست.

 

این پارادوکس با نسخه گسترش یافته و کمتر شناخته شده‌ای از معادله اینشتین قابل توجیه است. در این فرمول، تکانه (اندازه حرکت) یا p ، اضافه شده و آن نیز در سرعت نور ضرب می‌شود. شکل نوشتاری معادله به این ترتیب خواهد شد: E^2=p^2c^2 + m^2c^4

 

در مورد فوتون که جرم (m) آن صفر است، معادله بدین شکل درخواهد آمد: E=pc. از آنجا که فوتون‌ها بدون درنظر داشتن اینکه ما آنها را از کجا می‌بینیم، با سرعت نور حرکت می‌کنند، دارای تکانه و در نتیجه دارای انرژی هستند. این نتیجه‌ای است که توسط آزمایش‌های فیزیک ذرات اثبات می‌شود.

 

معادله E مساوی است با mc2 ، قدرتمندترین وتاثیرگذارترین جادوی فیزیک در قرن بیستم بود. اما در عین حال یک نوع جهش منطقی برای رشته فیزیک نیز به شمار می‌آید. قبل از تلاش‌های اینشتین، دانشمندان انرژی و جرم را به‌عنوان دو فاکتور کاملا مجزا می‌دیدند. انرژی چه به شکل نور، گرما یا هر شکل دیگری، مقوله‌ای مجزا بود و جرم که به هر ماده‌ای برمی‌گردد، در دسته دیگری قرار داشت. اگرچه جرم و انرژی می‌توانستند با هم تعامل داشته باشند، اما هرگز معادله و ارتباطی بین آنها وجود نداشت.

 

اما اینشتین با مطالعات فراوان و تنها با نوشتن چند حرف و علامت، جرم را برابر با انرژی قرار داد و در عمل دیوار بین این دو را از بین برد. در نتیجه حالا می‌توان درک کرد که اجسام با جرم بیشتر، انرژی بیشتری دارند و اضافه یا کم کردن جرم، مقدر انرژی را تغییر می‌دهد.

 

معادله اینشتین نه تنها بمب اتمی، بلکه راه‌های دیگر بهره‌برداری از انرژی هسته‌ای را نیز مطرح می‌کند. نیروگاه‌های هسته‌ای امروزه از همان اصول علمی بنیادی مثل سلاح‌های هسته‌ای استفاده می‌کنند. باتری‌های هسته‌ای کوچک که انرژی فضاپیمای وویجر را تامین می‌کنند، هنوز بعد از چهار دهه کار می‌کنند و نیروگاه‌های هسته‌ای در مقیاس بزرگتر، روزی می‌توانند انرژی فضانوردان را تامین کنند. اگر بشریت چالش علمی دلهره‌آور حفظ همجوشی هسته‌ای را برطرف کند، ما باید دوباره ممنون تلاش‌های اینشتین باشیم.